Per Teorema di Pitagora, è che si può studiare il triangolo, una figura che è stato applicato in diverse scienze. Essa è caratterizzata da due lati minori note come gambe, e un lato essendo più lungo, chiamato ipotenusa. Inoltre, un angolo di 90 ° è formato tra le gambe.
Questo combina Teorema elementi di matematica, geometria e trigonometria. Nei suoi stati dichiarazione che il quadrato del lato più lungo, noto come ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe, che sono i lati più corti del triangolo.
in questo modo, è stabilito c2 formula = a2 + b2, queste lettere essendo indicato “c” come l’ipotenusa, “a” e “b” come opposto e gambe adiacenti. Attraverso questo, è che si può ottenere il valore degli altri lati del triangolo, a condizione che le altre lunghezze sono note.
Il teorema di prende il nome dal famoso filosofo greco Pitagora, che è stato anche un matematico. Ad un certo momento della sua vita, si dedicò allo studio dei triangoli, riuscendo così a dimostrare l’applicazione del teorema su queste cifre. Tuttavia, il suo più grande applicazione è per scopi didattici, è stato dimostrato che nel corso della storia, molto prima della nascita del filosofo, ha fatto parte della vita quotidiana di civiltà; e Oggi molte persone sono riuscite a dimostrare questo fatto.
Qual è il teorema di Pitagora?
In termini di base, il concetto del teorema di Pitagora afferma che il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe che formano un triangolo. Così, si è stabilito che si applica solo a queste figure. Ma non si riferisce direttamente alla lunghezza dell’ipotenusa, identificato come il lato più lungo del triangolo. Quando si parla di questa affermazione, si dovrebbe anche ricordare che si può lavorare attraverso le aree, stabilendo così che l’area del quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati delle gambe.
Quindi, come è in grado di identificare tre lati: un ipotenusa, che è facile riconoscere il lato più lungo, e le gambe, che sono le parti che hanno una lunghezza inferiore. Quindi, è stata creata la seguente formula: c2 = a2 + b2, dove “c” l’ipotenusa, “a” e “b” per le gambe. Alcuni autori usano la lettera C, ma preferiscono utilizzare la “h”.
Dalla stessa formula, è possibile calcolare i valori delle altre parti, a condizione che gli altri due lunghezze sono noti. Si definisce così la lunghezza di una gamba è inferiore alla lunghezza dell’ipotenusa, considerata in questo modo di calcolo:
Con l’applicazione di qualsiasi di queste formule si trova il valore di ciascuno dei lati di un triangolo rettangolo. È necessario tenere sempre a mente che per calcolare l’ipotenusa, è necessario conoscere la lunghezza delle gambe; e se si vuole calcolare il valore di un provinciale, dovrebbe avere i valori della lunghezza della gamba e l’ipotenusa.
Storia del teorema di Pitagora
Mentre questo teorema si applica ai triangoli è accreditato come idea del filosofo Pitagora, è noto che molto tempo prima che altre civiltà erano a conoscenza di questo, anche se non sotto questo nome. I greci dimostrato al mondo attraverso la scienza, in particolare la matematica potrebbe spiegare ognuno dei fenomeni che si verificano, e non vi era alcuna relazione con gli dei acclamati. Così, come è teorema di Pitagora può dimostrare attraverso lo studio di tali triangoli.
per anni, molti applaudito questo postulato, e il filosofo greco ottenuto il riconoscimento attraverso questo. Ma con l’influenza di archeologi potrebbero studiare ulteriormente da dove è venuto questo teorema, ottenendo di avere prove che il Babilonesi conoscenze già avuto circa il rettangolo triangoli S. A tavolette d’argilla che si trovavano nelle zone appartenenti alla Mesopotamia, erano la prova chiave per dimostrare che un migliaio di anni prima della nascita di Pitagora, ed era stato applicato questa conoscenza. Alcuni sostengono che erano di grande importanza per la costruzione delle piramidi egizie, il più riconosciuto Piramide Krefen.
I pochi documenti archeologici che sono sopravvissuti nel corso degli anni, sono stati redatti in cuneiforme ma una volta tradotto, potrebbe dimostrare che le informazioni su di loro era a forma di triangoli, e la soluzione dei problemi intorno a questi, utilizzando brevi elenchi di valori. Una delle tavolette più riconosciuti, è stato il Plimpton 322, che è attualmente presso l’Università di Columbia.
Dimostrazioni del teorema di Pitagora
Mentre la manifestazione principale del teorema di Pitagora si sa è che il filosofo greco con cui questo postulato è stato battezzato, ci sono stati molti altri che hanno controllato la loro applicazione:
Mostra Plato
nei dialoghi di Platone è stata registrata una frazione intende dimostrare il teorema di Pitagora, attraverso isoscele triangolo rettangolo. Da questo lavoro afferma che Plato ha un quadrato comprendente una superficie di quattro unità quadrate. Referenziare la diagonale AB questo, costruire una seconda unità otto quadrati quadrati, che comprende due volte la superficie del primo quadrato.
si può vedere che sulla diagonale AB, il triangolo è costruito, essendo la sua ipotenusa. gambe AC e BC la cui area è uguale due triangoli ciascuno formando un quadrato sono stati identificati, mentre l’area del quadrato dell’ipotenusa contiene quattro di questi triangoli. Così il teorema è selezionata, come spiegato da Plato.
Dimostrazione di Euclide
presents Euclide proposizione I.47, attraverso cui vengono visualizzati i quadrati, ognuno uno dei lati di un triangolo rettangolo. A perpendicolare è disegnata per essere identificato come CNM, dove C è il punto in cui l’angolo retto è, dividendo il quadrato dell’ipotenusa AB, ottenendo due rettangoli allineati ai quadrati delle gambe del quadrato della AC si hick è noto come AMNH, mentre il rettangolo del quadrato del jacket gamba è chiamato BNMK.
Per dimostrare il teorema, due triangoli sono disegnati. Per entrambi i quadrati delle gambe, la stessa procedura si applica. Per l’AC Hick, il triangolo FAB è tracciato (appartenente al quadrato della gamba) e punti AB dell’ipotenusa F. Il secondo CAH triangolo è costruito in punti C, A e H (l’essere parte di quest’ultima del quadrato dell’ipotenusa). Dopo avere figure, si è constatato che entrambi hanno la stessa area, ottenendo la prima parte della dimostrazione.
Sono contenute all’interno del quadrato del cateto AC un triangolo FAC attraverso i punti, e uno nel rettangolo AMNH, con punti di AHN. L’area del triangolo FAC confrontato con zona FAB, dimostrando che entrambi sono gli stessi come sulla base di FA rimane costante. Lo stesso accade con CAH e AHN, essendo costantemente in questo caso l’altezza in base AH. Un IL essere un triangolo, ed eseguendo la stessa procedura con il BC hick e BNMK rettangolo, risultati simili sono dovuti.
Applicazione del teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora è servito per determinare la lunghezza di ciascuno dei lati di un triangolo rettangolo. In questo caso, è necessario conoscere il meno il valore di due lati della figura per calcolare il terzo. Ma le loro applicazioni sono andati al di là di questa premessa. Altre applicazioni è stata molto utile nel settore Costruzioni quando si lavora con lunghezze irrazionali. Ma potrebbe anche funzionare per distanze sconosciuti Calcola
Anche se molti inutile l’applicazione della matematica nella vita quotidiana, nel caso del teorema di Pitagora è diverso . Un lavoro con triangoli, il fatto che questi dati possono essere trovati quotidianamente in aree diverse evidenziato. Quindi, in questo modo, si applica ciascuna delle premesse di questo postulato, può ottenere risultati lusinghieri. Un chiaro esempio è il posizionamento di scale. Una immissione di un oggetto su tale fianco a può conoscere la lunghezza della stessa, e la distanza tra un’estremità della scala e la parete. Tra questi un triangolo immaginario, che applicando il teorema è disegnata, rivelerà l’altezza della parete al punto in cui si trova l’altra estremità della scala </ p>
Anche se è un po ‘elaborato questo esempio, molti professionisti costruzione di applicare il teorema di Pitagora nella costruzione di piani, in cui architetti e ingegneri civili maggiori esperti nel settore. Ma anche i costruttori hanno imparato questa parte della geometria e della matematica per migliorare il loro lavoro.
