La logica è considerata come una branca della matematica, che si concentra sulla applicazione di regole e metodi per studiare il ragionamento. A livello scientifico, è utile per verificare la validità di alcuni teoremi, come Teorema di Morgan. Ma è essenziale nella vita di tutti i giorni. Logic fornisce gli strumenti per distinguere la realtà. Sulla base di questo, è che essi possono fornire argomenti validi e solidi.
A sua volta, questa parte logica proposizionale, che stabilisce lo studio di proposte, valutare la sua veridicità, a partire dalle frasi più semplici ai più complessi. E sono collegate attraverso connettivi proposizionali. Da qui il termine di operatori logici permettono semplici proposizioni si uniscono per formare proposizioni complesse.
Questa stessa base serve per la comprensione algebra booleana. È una teoria molto utile nel campo dell’informatica e dell’elettronica. Questo metodo è uno strumento essenziale per la semplificazione circuiti logici in elettronica digitale. Ma per facilitarne l’applicazione, lavorando attraverso alcune regole e teoremi. Tra queste leggi includere Morgan o Morgan teorema.
Questo teorema è considerato uno dei più essenziale in elettronica digitale. Secondo la sua dichiarazione, si afferma che è possibile trasformare la congiunzione operatore disgiunzione e viceversa. Teorema Morgan è catalogato nel rispetto delle regole di inferenza.
Qual è il teorema di Morgan?
Le leggi o teorema Morgan sono strumenti essenziali sia in logica proposizionale e algebra booleana. In generale, essa è definita come l’equivalenza tra due proposizioni logicamente equivalenti. La sua applicazione per semplificare espressioni booleane, e cambiare l’operatore congiunzione all’operatore disgiunzione e contraria.
Più modo spesa, è spiegato che è possibile fare questo operatore modifica mentre congiunzioni e disgiunzioni esito positivo o negativo, se il caso delle proposte complete o delle sue parti. Questo è stato anche definito come conversione tra porte AND e OR, attraverso l’applicazione di operazioni cancelli di base. Questa dichiarazione comprende le regole di inferenza di base appartenenti alla logica proposizionale, assicurandosi che sia possibile esprimere congiunzioni e disgiunzioni con la negazione termine.
Le due leggi teorema Morgan
Leggi o Morgan teorema vengono spiegati in due leggi. Generalmente questi sono spiegate come segue:
- La negazione della combinazione è disgiunzione di negazioni
- negazione del disgiunzione è la congiunzione di. negazioni.
Ma queste due affermazioni può essere espressa in modo informale, dovendo:
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- “non (a e B)” è equivalente o uguale a “(non a ) o (non B) “
- ” non (a o B) “è equivalente o uguale a” (non a) e (non B)”.
Quando queste definizioni cercano di esprimere un linguaggio formale o matematica è necessario conoscere alcuni simboli terminologia mirata.- ¬ è l’operatore di negazione, riferendosi al No
- è l’operatore congiunzione, riferendosi a Y.
- ˅ è l’operatore disgiunzione, riferendosi a O.
- ⇔ considerabili come equivalenti “può essere sostituito” .
A conoscendo questi termini, dalla logica proposizionale, le seguenti formule sono stabiliti per le leggi della Morgan, dovendo P e Q sono proposizioni:
- ¬ (P Q ) & lt; = & gt; (¬P) ˅ (¬Q)
- ¬ (P ˅ Q) & lt; = & gt; (¬P) (¬Q)
Una volta capito tutta la terminologia che comprende questo teorema, può essere descritto più specificamente ciascuna delle regole che lo compongono. Per la prima legge di Morgan: Aggiungere un prodotto di “n” variabili saranno pari alla somma dei complementi di variabili “n”. Analogamente, utilizzando altre parole, si dice che il complemento di due o più variabili su cui l’operatore viene applicata equivale ad applicare l’operatore OR
Come per la seconda legge di Morgan. Il tappo una somma di “n” variabili è equivalente al prodotto della variabile complementare “n”. Spiega inoltre come il complemento di due o più variabili su cui si applica l’operatore OR equivale ad applicare l’operatore AND.
Storia di Morgan teorema
l’origine della formulazione del teorema di date Morgan dal momento in Aristotele. Questa figura storica, con la sua conoscenza della logica, ha stabilito alcune ipotesi che si riferivano alla validità di un’inferenza che coinvolge due proposizioni logicamente equivalenti. I suoi studi sono stati integrati dalla conoscenza di Hellenic. E più tardi, durante il Medioevo, a conoscenza di questo lavoro che ha deciso di riprendere lo studio della logica proposto da Aristotele.
Nel XIX secolo, Augustus De Morgan ha studiato i principi della Georgo Boole, e cercando di rendere la propria contributi alla logica proposizionale. Così riesce a fare ciò che è noto come le leggi di Morgan, e diventare parte del linguaggio inerente alla teoria che comprende la logica. Alla fine, ancora oggi, sono considerati strumenti essenziali per fare inferenze valide in base agli argomenti proposti o proposizioni.
Compuertas ottenuto dal teorema di Morgan
Gestione di tutta la terminologia che costituisce ciò che è il teorema di Morgan consente la sua applicazione in settori quali computer o progettazione di circuiti digitali. Un termine deve sapere riferisce a porte logiche. Sono visti come dispositivi logici che sono regolate dalla legge booleana che serve una funzione secondo un determinato operatore.
Per sviluppare programmi o circuiti, è necessario conoscere a fondo come ottenere porte logiche da queste leggi:
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- per ottenere una porta AND, è necessario utilizzare una porta NOR con ingressi negati.
- ottenere una porta OR si ottiene utilizzando una porta NAND con ingressi negati.
- è possibile ottenere una porta NAND utilizzando la porta OR con ingressi negati.
- una porta NOR è ottenuta mediante una porta AND con tutte le voci negato.
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