La matematica è una scienza che è abbastanza complessa e viene spesso applicata nella vita quotidiana delle persone. Questo è anche caratterizzata dalla sua complessità molto ampia. Uno dei settori contemplati dal presente è legato alla teoria dei numeri, che è strettamente legato al teorema di Fermat.
Quando si parla di teoria dei numeri, si fa riferimento al ramo matematica pura che è responsabile per lo studio delle proprietà dei numeri, in generale, così come l’intero, in particolare. Questo include anche una serie di problemi derivanti dallo studio di questi. Questa teoria è stata rafforzata dal giurista e matematico francese Pierre de Fermat nel.
Seicento Ricorda che Fermat è stato un giurista amatoriale alla matematica. Aveva l’abitudine di sfidare altri studiosi come René Descartes e Blaise Pascal, con problemi e puzzle, matematici. Questo hobby è nato quello che è conosciuto come Fermat del teorema
In aggiunta al teorema, Fermat fatto altri contributi alla matematica come :. La scoperta del calcolo differenziale o il principio fondamentale della geometria analitica. Anche lungo con Pascal sviluppò la teoria della probabilità.
Storia di Fermat teorema
Il teorema di Fermat, come indica il nome è stato progettato e sviluppato da il famoso giurista e matematico Pierre de Fermat. Ha usato il libro Arithmetica di Diofanto, commenti scrittura e analizza il margine di ogni problema. Questo ha permesso altri matematici come Leibniz e Newton, tra gli altri, per risolvere questi problemi.
In particolare, sono stati proposti questi commenti o analisi, che spesso ha avuto soluzione. Tuttavia, il problema VIII di questo compendio, Fermat ha fatto la seguente enigma: cercare di trovare un numero quadrato come somma di due quadrati. Questo è anche noto come triadi Pitagora, e al quale non è stata trovata una soluzione. Ci sono stati molti che hanno cercato di risolverlo, all’interno del quale possiamo citare la Fermat se stesso.
Pierre de Fermat fu il primo a promuovere lo sviluppo di questo teorema. Lo ha fatto con la tecnica della discesa infinita. Questa è una variante del principio di induzione, con il quale ha dimostrato il caso n = 4. Successivamente 3 agosto 1735 Eulero, è riuscito a rivelare il caso n = 3. Anche se questo era un errore che potrebbero essere presenti in Algebra 1770, è stato considerato come una soluzione costituita da Eulero.
Nel 1993, è stata la prova definitiva di questo teorema è stato fatto. Ciò è stata fatta dal matematico inglese Andrew Wiles, che dopo 8 anni di ricerche lungo assolo, ha dimostrato in pubblico. Tuttavia, è stato trovato un errore che è stato corretto dagli stessi Wiles insieme a Richard Taylor. Questa correzione ha richiesto due anni e, infine, nel 1995, il teorema di Fermat è stato confermato.
Teorema di Fermat
Come abbiamo visto, la dimostrazione del teorema di Fermat sono voluti molti anni e anche secoli. E ci sono stati molti che hanno provato, ma pochi potevano dare un contributo per la dimostrazione. Questo postulato è diventato uno dei problemi più grandi della zona, che i matematici hanno combattuto per 350 anni
Questo teorema complesso, dice. “E ‘impossibile trovare un modo per trasformare un cubo nel somma di due cubi, uno in generale qualsiasi potere superiore quarta potenza nella somma di due quarte potenze, o quadrata, la somma di due potenze della stessa classe. Ho scoperto per il fatto un’eccellente dimostrazione. Ma questo margine è troppo piccolo per esso (lo spettacolo) si inserisce in esso. ”
Teorema di Fermat espresso nella corrente di notazione
Questa affermazione teorema con la notazione corrente, sembrerebbe come segue: Assumendo che n è un numero intero numero maggiore o uguale a 3 valore, allora si dice che non ci sono interi positivi x, y, rispettando in tal modo uguale xn + yn = zn
Applicazioni del teorema di Fermat
Il teorema di Fermat è spesso usato come un metodo per trovare sia massimo e minimo che locale ciò che conosciamo come funzioni derivabili su intervalli aperti. Questo è perché sono tutti considerati come punti stazionari della funzione. È, sono quei punti in cui la derivata funzione di zero meglio.
Sebbene il postulato indica soltanto l’esistenza di una condizione di massimo e di minimo locale tipo, questo non è associato con un altro tipo di punti stazionari . Tale è il caso dei punti di svolta, che non sono considerate né massimo o minimo.
E ‘anche importante notare che, nei casi in cui esiste la derivata seconda della funzione, viene è possibile determinare se il punto stazionario in questione è un massimo, un minimo o un punto di flesso. Va ricordato che il teorema di Fermat è un teorema di analisi vera e propria
Ci sono altre applicazioni di questo teorema, tra le quali includono :. Applicazioni teoriche in cui l’analisi della decomposizione è nel prodotto di fattori primi di alcuni numeri interi. crittografia asimmetrica, che lavora con un set di chiavi, alcuni dei quali viene impostato usando questo teorema.
Test di primalità, è un’altra applicazione di questo principio. In questo caso la base fondamentale di questo test costituisce teorema di Fermat. E ultimo ma non meno importante, abbiamo il pseudoprimo numero, che sono caratterizzati da o passa il Test di Fermat volte permettendo riconoscerli come falsi cugini.
Dimostrazione di Fermat teorema
Andrew Wiles , ha dimostrato la verità di questo teorema, e lo ha fatto sulla premessa che gli stati che tutte le curve ellittiche semistabili sono razionali o sono modulari. Queste curve sono sviluppate in spazi diversi, ma che hanno un sottoinsieme dei numeri che hanno una partita in entrambi i luoghi. Con questa premessa, Wiles teorema trasformato in un problema di curve ellittiche e forme modulari, che è stato facilmente risolto per tutti.