Attraverso la matematica, è stato in grado di sapere come funziona l’universo. Calcolo vettoriale è un campo della scienza che ha permesso questo ha vettori Risoluzione dei problemi relativi a due o più dimensioni. Questa parte della geometria differenziale, ed è stato molto utile in fisica, soprattutto per quanto riguarda l’ingegneria. Uno dei principi di questo campo ha preso un bel boom, è il teorema di Gauss.
Questa teoria è stata proposta da Carl Friedrich Gauss, matematico di origine tedesca. Attraverso la sua ricerca, ha detto da questo teorema rapporto una possibile tra un integrale di superficie, essendo una superficie chiusa con un integrale di volume.
In questo modo, si deve sapere di cosa si tratta calcolo integrale di lavoro con questo teorema. Il termine principale per sapere è l’integrale. Questo è definito come un’operazione in cui è possibile trovare la funzione primitiva di una funzione. Pertanto, deve ∫f (x) dx = F (x), dove (x) F è la funzione originale f (x). Essere chiari su questo concetto e la sua attuazione in grado di applicare correttamente il teorema di Gauss.
Tuttavia, questa ipotesi è supportata da altre dichiarazioni. In primo luogo, ricordare che Carl Friederich Gauss ha anche rilasciato la legge di Gauss, che è strettamente legato a questo teorema. Allo stesso modo, esso viene considerato come una generalizzazione del teorema di Stokes.
Qual è il teorema di Gauss?
E ‘noto che il teorema o Gauss divergenza teorema è un caso particolare del teorema di Stokes. Avere le basi di questa teoria, si può facilmente risolvere i problemi con Gauss. Stokes’ teorema è una proposta che fa parte della geometria differenziale. Da questo, si definisce che può trasformare una solidale curva ad un integrale di superficie. E allo stesso modo, si dice che una relazione tra integrali di linea e stabile superficie.
Un aspetto interessante Stokes’ teorema è che inizialmente la sua era una proposizione della matematica e fisica origine britannica, William Thompson. Tuttavia, questa teoria ha sostenuto con il collega irlandese, George Gabriel Stokes. Fu proprio quest’ultimo che ha annunciato il teorema.
Si è anche considerato il fatto che si tratta di uno dei teoremi noti casi più particolari. Non solo limitato a Gauss. Essi sono stati considerati generalizzazioni da est a Teorema di Green, il teorema fondamentale del calcolo e teorema del rotore. Tutti questi lavoro basato sul calcolo integrale, che consente di risolvere i problemi attraverso completo.
Qual è la legge di Gauss?
Ma è stato lo stesso Carl Friederich Gauss che ha proposto un’altra teoria relativa al teorema di Gauss e divergenza. Questa è la legge di Gauss formulato nel campo della fisica. Esso è definito quindi che stabilisce una relazione tra il campo elettrico e le sue fonti, che in questo caso sono i costi.
Ma più specificamente, si afferma che un campo elettrico che fluisce attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla grandezza delle sorgenti del campo trovati all’interno della superficie. Di solito lavoro con il campo gravitazionale ed elettrostatico.
Questa legge fa parte delle quattro leggi di Maxwell. Anche in questo gruppo è un’altra legge di Gauss, si è concentrata sul magnetismo. Mentre gli altri due sono la legge di Faraday e la legge di Ampere. Tutti questi forniscano le basi dell’elettrodinamica classica.
Qual è il teorema di Gauss?
Il teorema di Gauss, divergenza teorema meglio conosciuto come, è un postulato stabilito in geometria differenziale. A sua volta, lavora a stretto contatto con la teoria del calcolo integrale. Pertanto, il teorema definisce un modo per calcolare un integrale di un campo vettoriale su una superficie attraverso un integrale di volume. Questa affermazione è espresso dalla seguente formula:
∬SF.n dV = dV ∭UF
Dove abbiamo:
- S si tratta di una superficie chiusa, che contiene il volume V
- F si riferisce ad un campo vettoriale arbitraria
Il versore normale alla superficie.il teorema di Gauss è stato considerato come un caso speciale di generalizzazione o teorema di Green. Questo è stato stabilito in questo modo, dal momento che un integrale di superficie chiusa di lavoro attraverso un integrale di volume. Questo ha permesso due teoremi sono stati strettamente correlati.
Storia del Gauss
Anche se la scoperta del teorema di Gauss è stato assegnato a Carl Friederich Gauss, in realtà le sue origini erano molti anni fa. Le prime formulazioni venivano dal fisico, matematico e astronomo Joseph Louis Lagrange, di origine francese. Durante 1762 ha catturato le prime idee circa il teorema della divergenza.
Da queste basi, è che altri scienziati hanno fatto le loro variazioni del teorema. Nel 1813, Carl Friederich Gauss è il primo a inviare un postulato più completa di questa teoria. pubblica Così una delle prime dichiarazioni, diventando noto come il teorema di Gauss.
Per 1825, George Green, un matematico di origine britannica, ha proposto un caso particolare del teorema della divergenza, noto come il teorema di verde. Attraverso questo stabilito il rapporto tra una linea integrale circostante una curva integrale semplice C chiuso e un integrale doppio situato nella regione D, che è limitata da C. Viene inoltre mi considerato un caso speciale della teorema di Stokes.
Ma la prima dimostrazione del teorema di Gauss è stato dato da Mikhail Vasilievich Ostrogradsky. Nel 1831 questo specializzato ucraino in fisica e matematica fa il suo contributo, riuscendo a stabilire la formula del teorema della divergenza. Da questo, si determina che può esprimere un integrale di volume sopra un integrale doppio esteso sulla superficie circostante. Così la comunità scientifica riconosce questo postulato come una combinazione, teorema di Gauss pompaggio di-Verde-Ostrogradsky.
