Il calcolo è una branca della matematica che raggiunge i risultati attraverso operazioni, attraverso specifiche procedure e dei relativi dati che si desidera trovare. Il teorema fondamentale del calcolo è una delle istruzioni matematiche più applicabili in diversi settori. Ma per capire fino in fondo, è necessario conoscere la terminologia di base che facilita l’applicazione.
Il primo termine dovrebbe identificare la funzione, una delle basi di calcolo. Essa è definita come una relazione tra due insiemi, in cui gli elementi del primo insieme corrispondente a loro solo un elemento del secondo insieme, o in questo caso, nessuna. Su operazioni funzioni possono essere applicate, consentendo di risolvere un mistero.
Uno di questi casi sono derivati, che sono considerati come uno dei più importanti concetti della matematica. Esse sono definite come il risultato del limite di una funzione che rappresenta la variazione di questo da quello modifiche da registrare ingresso. A sua volta, può essere applicato anche su un’integrazione funzionale, un processo definito come l’inverso dello shunt, può ottenere attraverso questa funzione primitiva di una funzione.
Sono questi due ultimi termini della permettendo la formulazione del teorema fondamentale del calcolo, affermando che cercano di operare in senso inverso. Così, si afferma che la derivata della integrale di una funzione è stessa. Tuttavia, ad un certo punto della storia, senza sapere che entrambi i termini sono stati collegati.
Che cos’è una funzione?
Una delle le definizioni di base che devono essere gestiti all’interno di qualsiasi teoria di calcolo è il termine funzione essendo definiti come rapporto tra due insiemi: il primo dominio conosciuto, e il secondo intervallo. Elementi della prima variabile indipendente chiamata Hanno un unico elemento della seconda, conosciuta come variabile dipendente. Ci può essere il caso che nessun elemento è stato assegnato. Ne consegue che gli elementi della gamma sono dipendenti dagli elementi del dominio.
Le funzioni si trovano all’interno del ramo di analisi matematica, e rappresentano una lettera minuscola viene utilizzato, seguito da una lettera minuscola tra parentesi, si riferisce all’elemento dominio a cui si desidera trovare un’immagine nella gamma set. Sebbene sia descritto in termini generali assegnato soltanto un singolo elemento, ci sono funzioni che permettono una variabile corrispondente più dipendente di una variabile indipendente nella prima serie
Che cosa è un derivato?
in matematica, derivazioni sono applicabili solo alle funzioni. Essa è definita come un metodo per calcolare una funzione, considerando che i valori iniziali di questo intervallo. Si può anche dire che questo è il risultato del limite di una data funzione può essere rappresentata come la pendenza della retta tangente alla curva della funzione in un punto.
Graficamente ha un derivato è un sovrapposto dritto su una curva che rappresenta la funzione. Per il derivato dichiarazione è soddisfatta, la linea deve trovarsi nei punti finali della curva con riferimento al limite di una funzione rispetto alla variabile aumento sofferenza variando il valore di questo.
Che cosa è un integrale?
Quando si parla di integrazione, si riferiva a un’operazione inversa per il derivato. Così definita che è una funzione integrale di un’altra funzione chiamata primitiva. In altre parole, la procedura consente la funzione ritorna al suo stato originale, partendo da un derivato. È anche noto con il nome di anti-derivato.
Graficamente, l’integrale può essere rappresentato come l’area sotto la curva disegnata in una data funzione. Può essere positivo o negativo a seconda dei valori che vengono gestiti nella funzione. E ‘stato ampiamente utilizzato nella ricerca scientifica e tecnica.
Qual è il teorema fondamentale del calcolo
E’ attraverso il teorema fondamentale del calcolo è constatato che le operazioni di integrazione? e bypass strettamente correlata, uno è considerato l’inverso dell’altro. Secondo la dichiarazione stabilita, si afferma che ogni funzione è integrabile se si può dimostrare che la derivata della sua integrale è la sua primitiva. Questa teoria può essere applicata in entrambe le funzioni continue discontinua.
È opportuno precisare che in questo teorema, sono utilizzati integrali definiti, essendo una procedura necessaria per il calcolo del valore dell’area delimitata dalla curva e la linea di una funzione. Il teorema fondamentale del calcolo ha due postulati per verificare che entrambe le operazioni sono l’inverso dell’altro.
Teorema fondamentale prima del calcolo
Attraverso la prima dichiarazione, afferma che ogni funzione continua all’interno ha un intervallo definito primitive. In termini matematici è definita:
f integrabile all’interno dell’intervallo [a, b], la funzione F è definita su [a, b] di Fx = AXF (t) dt, affermando che f è c∈ continua (a, b), determinando F è derivabile in f’c c = f (c).
Così, si precisa che a condizione che la funzione è continua su un intervallo, avrà una primitiva.
Teorema seconda fondamentale del calcolo
La seconda istruzione è impostato molto simile alla prima, ma evidenziando la proprietà che non necessariamente funzione deve essere continua
Sia f funzione integrabile all’interno dell’intervallo [a, b] e F ‘(x) una funzione primitiva di f, allora :. abfxdx = Fb-F (un ).
Questa seconda parte del teorema fondamentale del calcolo è anche conosciuta come la Regola di Barrow.
Storia del teorema fondamentale del calcolo
Attualmente, si riconosce che il teorema fondamentale del calcolo si riferisce alla relazione esistente fra la derivazione On e integrazione, queste operazioni essere inversi. Ma è da notare che in tempi antichi, questa proprietà era sconosciuta, e per gli intenditori, erano due diverse procedure e isolati.
Per il momento, in Grecia, i matematici ha utilizzato un metodo diverso per calcolare l’area . Questi infinitesimale matematica utilizzata per eseguire queste operazioni, per trasformare successivamente in quello che ora è conosciuto come integrazione. Lo stesso è accaduto con la derivazione Nel corso del XIV secolo, la ricerca sulla continuità delle funzioni e il movimento era nelle mani di un piccolo settore, mettendo in evidenza calcolatrici Oxford. Questo impedito il rapporto tra le procedure sono facilmente osservabili.
James Gregory è stato il primo matematico che ha sottolineato che le operazioni complete e derivati sono stati invertiti, anche se ha spiegato di base e superficiale. Questo lavoro ampliato da Isaac Barrow, dando principi più specifici e di sviluppare la Regola di Barrow utilizzata nel secondo teorema fondamentale del calcolo. La teoria ha colpito Isaac Newton, che ha deciso di dare il loro contributo e integrare. Ma non è stato grazie a Gottfried Leibniz è stato impostato in modo che particolare teorema che conosciamo oggi, introducendo anche il calcolo delle quantità infinitesimali.
