Trigonometria è una branca della matematica specializzata nello studio di figure geometriche. Partendo da questo punto ci sono molti punti che dovrebbe essere studiato e che sono stati creati nel corso degli ultimi secoli.
Teorema del coseno o anche conosciuto come teorema dei coseni, senza molta differenza, è uno dei risultati della trigonemetria ed è responsabile per stabilire un rapporto di proporzionalità tra le lunghezze dei lati di un triangolo con i coseni degli angoli che si trovano all’interno e sono opposti.
si è concluso che il teorema del coseno è il risultato di generalizzare il teorema di Pitagora o almeno può dire che è stata la base per raggiungere nuovamente questo teorema. Tuttavia, è necessario scavare un po ‘più a fondo per conoscere nel dettaglio quello che vogliamo dire questo teorema.
Non considerare che un teorema è complicato da applicare. Nel caso del teorema del coseno è necessario chiarire che necessario conoscere la lunghezza dei due lati e la misura di un angolo interno. Quali il marchio regola per essere opposto a quello dell’altro lato.
È necessario l’istruzione viene visualizzato, come è anche ideale che può dimostrare il teorema, sarà anche possibile imparare per risolvere i problemi di attuazione. Questo quando si desidera conoscere la lunghezza o l’angolo di un triangolo. Questo teorema in alcuni casi richiede i risultati ottenibili con il teorema di Pitagora, inoltre tiene conto che la somma degli angoli interni deve essere di 180 °. Con questo si può capire molto del teorema del coseno.
Storia del teorema del coseno
Dobbiamo tornare indietro al terzo secolo aC al momento di Euclide, da il può essere trovato che c’era già un’idea di quello che sarebbe il generalizzazione del teorema di Pitagora. In questo caso si dovrebbe parlare di proposizioni 12 e 13 del libro II, in questo sono definiti separatamente casi di un triangolo ottuso e triangolo acuto.
Una delle cose più interessanti è che il formula che ha la caratteristica che l’occupazione arcaico. Ciò è dovuto in quanto le funzioni trigonometriche e algebriche costretti matematici di volte superiori a quelli in grado di pensare solo in termini dove solo si riferiva alle differenze di aree
Lo scopo 12 stati i seguenti :
Comprendere un po ‘più su questo teorema è necessario vedere l’immagine successiva in cui il triangolo ABC illustrato. L’angolo ottuso è contrassegnato con la lettera C, mentre BH è l’altezza al vertice B. In modo che nei tempi moderni questo teorema può essere interpretato come segue:
Tuttavia, non è stato lassù nella storia. Perché durante il Medioevo avevano anche input da matematici del araba e civiltà musulmana. Durante questo periodo si potrebbe fare questo teorema della trigonometria potrebbe espandere la sua forma e la portata, in gran parte è dovuto alla astronomo e matematico di nome El-Battani
Scienziato aveva la capacità di generalizzare il risultato che in precedenza aveva già fatto Euclide. Questo teorema è stato essenziale per essere in grado di calcolare la distanza angolare tra il Sole e la Terra. E arriva fino al XVII secolo, è stato quando ha potuto ottenere il teorema nella forma conosciuta oggi. Questo perché Euler potrebbe mettere nel suo libro Introductio in analysin infinitorum. Ecco come è stato conosciuto il teorema del coseno.
Applicazione del teorema del coseno
Sappiamo già il teorema dell’algebra o il valore medio. Un nome con il quale è anche noto è generalizzato il teorema di Pitagora. Va notato che quando l’angolo è diritto o. Succede che il teorema del coseno spesso essere ridotta ad una formula, che si può vedere che è praticamente il teorema di Pitagora.
Il teorema del coseno può essere utilizzato per triangoli aventi un terzo lato ed un angolo e lati adiacenti è noto, la formula in questo caso è facile da applicare:
Quando avere i dati dei tre lati di un triangolo è possibile utilizzarli per soddisfare solo gli angoli . La formula utilizzata per questo caso non è molto difficile da applicare.
Esempi del teorema dei coseno
Si consideri che hanno un triangolo con un lato lato b misura 45 centimetri e il lato c misura 66 cm. L’angolo è 47 °, in modo che questo problema è necessario trovare lato quando misurato un del triangolo.
Come necessario trovare specifico quando si misura la parte del triangolo deve applicare la seguente formula appartenente al teorema del coseno:
In questo caso i dati richiesti sono lato b, c lato e l’angolo di α. Dovrebbe applicare la formula come segue:
Infine, risulta che il lato un ha una lunghezza che è 48,27 cm. In questo modo è possibile calcolare e utilizzare il teorema del coseno. Non c’è dubbio, quindi è chiaro e facile da applicare in qualsiasi situazione che lo richiede.
Infine, il teorema del coseno, non sono difficili da capire nella sua forma moderna, per arrivare ad essa ha richiesto molte menti. Si tratta di un lavoro di secoli.
