La matematica e la fisica sono due scienze che passano inosservati, ma ancora presente modo di vivere quotidiano. Engineering è uno dei principali campi di applicazione di queste aree, in particolare per il lavoro con gli integrali. Teorema di Green è stato in grado di mettere in relazione a stretto contatto con gli integrali. E l’applicazione di questo si basa sul calcolo integrale.
Quando si parla di questa espressione si riferisce ad un processo di calcolo per ottenere una funzione da sua derivata. Così, ritorna al suo stato originale. A sua volta, è noto l’integrale come l’inverso del derivato. Un conoscendo questa teoria, è ampiamente capito che si può postulare Verde.
Si ricorda che gli integrali sono generalmente utilizzati per il calcolo di aree e volumi di solidi di rivoluzione. Nell’anno 1828, uno scienziato britannico di nome George Green, uso fatto del tutto, per dimostrare l’applicazione dell’analisi matematica in quello che noi conosciamo come le teorie dell’elettricità e del magnetismo. In questo modo, egli ha permesso di formulare ciò che conosciamo sotto il nome di teorema di Green.
E ‘importante notare che i contributi verde con i suoi studi sono stati molto significativi per lo sviluppo di alcuni concetti utilizzati in fisica. E a sua volta, è stato di grande applicazione nel mondo dell’ingegneria, considerato uno strumento essenziale per il progresso della scienza.
Storia del teorema di Green
l’origine delle date teorema di Green dal 1828, quando il matematico George origine inglese verde pubblicato privatamente un saggio sulla applicazione dell’analisi matematica alle teorie dell’elettricità e del magnetismo. Questo test solo 100 copie sono state stampate, la maggior parte dei quali sono stati distribuiti tra gli amici più stretti. In questo saggio, verde incluso un teorema simile a quella che oggi conosciamo con il nome di teorema di Green.
A eseguire la distribuzione in privato, che il contenuto del test è stato interrotto non potrebbe essere pubblica immediatamente. Quando ha presentato permesso l’introduzione di concetti necessari alla formulazione matematica della fisica, come ad esempio funzioni potenziali.
Ci sono voluti molti anni che è venuto alla luce questa teoria. E nessuno di quelli che hanno ricevuto una copia del postulato ha pubblicato, quindi è rimasto nascosto per molto tempo. Più tardi, nel 1846 William Thompson (Lord Kelvin), un matematico e fisico inglese si trova una copia del test verde e riprodotta. Ha descritto l’informazione presente come molto importante, considerando che era un grande contributo alla scienza.
George Green è stato il primo a tentare di formulare e sviluppare una teoria matematica dell’elettricità e del magnetismo. Con lo sviluppo del lavoro svolto da Green, si pongono le basi per le teorie elettromagnetiche sviluppate da Thomson, Stokes, e altri scienziati che hanno rivoluzionato la percezione della fisica e della matematica.
Qual è il teorema verde?
è necessario risalto al fatto che sia fisica e matematica teorema di green stabilisce la relazione tra un livello integrale linea di una semplice curva chiusa C ed un integrale di doppio tipo sulla zona piana D che è limitata da C.
All’interno di questo postulato che afferma,” Sean C una semplice curva chiusa orientata positivamente pezzi differenziabili nel piano, D regione limitata porc e F = (P, Q) uno campo vettoriale nel piano. Se P e Q hanno derivate continue polarizzate in una regione aperta contenente D”.
Tuttavia, anche se si ritiene che il teorema di Green è di grande importanza scientifica, è anche stato considerato come un caso speciale della teorema di Stokes. Ed è che entrambe le teorie possono essere applicati a lavorare insieme.
L’utilità del teorema di Green
Di solito questo tipo di teoremi è molto utile. Questo perché si può scegliere il modo più semplice, compreso integrando il campo direttamente sulla curva oppure se integrare la differenza dei loro derivati crociate parziali Box definire la curva.
È necessario che siamo entrambi nella maggior parte dei casi con un campo vettoriale come semplice curva chiusa su cui deve essere integrato. Inoltre, un altro dettaglio importante è che questo teorema ci permette un cambio di integrale per una migliore risoluzione dello stesso.
Applicazione del teorema di Green
Si è ritenuto uno dei le applicazioni più importanti del teorema di Green è nel calcolo delle zone caratterizzate da essere allegati delimitate da semplici curve chiuse. Tenere presente che questo calcolo è effettuato attraverso una linea integrale sul bordo delle curve tale.
Viene valutato il valore della linea integrale (che si riferisce ad un integrale cui funzione su una curva) corrispondente ad un campo vettoriale, dipenderà dalla curva su cui nonché integra senso che rende il percorso
Una delle applicazioni di questo teorema, ha a che fare con uno strumento analitico, denominato il numero di giri, che offre un metodo matematicamente preciso. Il suo scopo è quello di contare il numero di volte che il vettore ruota raggio relative ad un dato punto nel descrivere una certa curva. Questo strumento ci permette anche di assegnare un orientamento che curva.
Inoltre, questo tipo di teorema vale per tutte le regioni che sono in grado di essere suddiviso in più pezzi. Questi sono caratterizzati da un più semplice.
Caratteristiche per l’applicazione del teorema
Quando si sceglie questo teorema per risolvere un problema, è necessario notare che il teorema Green non è possibile applicare a tutti gli integrali di linea. Va ricordato che è possibile solo nel caso di quelli caratterizzati da avere una curva C, che deve essere chiusa e semplice.
